本課程主要介紹如何利用量子力學原理計算少體和多體玻色子和費米子體系物理量的基本技能，為進一步學習量子多體理論以及量子場論做準備。內(nèi)容包括：二次量子化（粒子數(shù)表象）方法，既全同多體粒子體系的置換對稱性，單粒子產(chǎn)生和湮滅算符以及粒子數(shù)表象中玻色子和費米子單體和二體算符的表達式和相應的矩陣元的計算；形式微擾理論和散射理論。內(nèi)容有表象理論，相互作用表象中時間演化算符的一般性質(zhì)及其形式解；角動量理論。內(nèi)容包括三維空間轉動群及其線性表示，轉動剛體體系的量子化，不可約張量算符組的定義以及Wigner-Eckart定理得應用；群論方法在量子力學中的應用。主要介紹量子力學體系對稱操作群，量子體系的本征態(tài)按照其對稱操作群不可約表示的分類，特征標理論的應用以及跳遷矩陣元的選擇定則；量子力學體系的時間反演對稱性。內(nèi)容包括哈密頓量的時間反演對稱性，反酉正算符的性質(zhì)，內(nèi)部自由度在時間反演變換下的改變以及Kramer定理；相對論量子力學。主要介紹Klein-Gordon方程，Dirac方程和它的相對論協(xié)變性，Dirac粒子的自旋，自由電子的平面波解，以及反電子概念的引入。同時介紹電磁場中Dirac方程的非相對論近似以及自旋-軌道耦合相互作用項的推導等。