微積分
Calculus
第一章
1、了解函數(shù)的有界性、奇偶性、單調(diào)性、周期性。2、理解函數(shù)的概念,復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)、隱函數(shù)的概念,初等函數(shù)的概念。3、掌握函數(shù)的表示法,基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,會建立簡單應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系式。
第二章
1、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限和右極限)的概念。2、掌握判斷函數(shù)極限存在的方法。 3、理解無窮大量與無窮小量的概念和基本性質(zhì),及其無窮大量與無窮小量之間的關(guān)系。 4、熟練掌握利用極限的運算法則求極限的基本方法。
第三章
1、理解導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義。 2、熟練掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。 3、熟練掌握導(dǎo)數(shù)的四則運算公式。 4、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念,掌握求二階、三階導(dǎo)數(shù)的方法。 5、理解微分的概念和幾何意義。 6、掌握微分的運算法則和基本公式。 7、了解微分的應(yīng)用。
第五章
1、理解原函數(shù)與不定積分的概念,了解不定積分的幾何意義。 2、熟練掌握不定積分的基本性質(zhì)和公式。 3、理解計算不定積分的兩種方法:換元積分法和分部積分法。 4、會計算一些簡單函數(shù)的不定積分。
第六章
1、理解定積分的概念與基本性質(zhì),理解定積分的幾何意義。 2、理解定積分與不定積分概念的區(qū)別,理解變限積分的概念與性質(zhì)。 3、熟練掌握牛頓-萊布尼茲公式,熟練掌握變限積分的求法。 4、理解計算定積分的兩種方法:換元積分法和分部積分法。 5、理解用定積分計算平面圖形的面積的方法。 6、了解用定積分求一些簡單的經(jīng)濟應(yīng)用題。
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