第一章 行列式

行列式的定義、性質(zhì)和運(yùn)算，克萊姆法則。

第二章 矩陣

矩陣的概念，單位矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣以及它們的性質(zhì)，矩陣的線性運(yùn)算，矩陣的乘法，方陣的冪，方陣乘積的行列式，矩陣的轉(zhuǎn)置，逆矩陣的概念，矩陣可逆的充分必要條件，伴隨矩陣，矩陣的初等變換和初等矩陣，矩陣的等價(jià)，矩陣的秩，初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法。

第三章 向量

向量的概念，向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)的概念和性質(zhì)，向量組的極大線性無關(guān)組的概念，向量組的等價(jià)和向量組的秩的概念，向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系，向量空間、子空間、基、維數(shù)等概念，向量的內(nèi)積，正交矩陣及其性質(zhì)。

第四章 線性方程組

線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)，齊次線性方程組有非零解的充分必要條件，非齊次線性方程組有解的充分必要條件，齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解和解空間的概念，非齊次線性方程組的通解，用行初等變換求解線性方程組的方法。

第五章 矩陣的特征值和特征向量

矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)及求法，相似矩陣的概念及性質(zhì)，矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，實(shí)對(duì)稱矩陣的相似對(duì)角矩陣。

第六章 二次型

二次型及其矩陣表示，二次型的秩，慣性定律的結(jié)論，用配方法、合同變換法、正 交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，二次型及系數(shù)矩陣的正定性及其判別法。