全課分為差分方法和有限元方法兩部分。主要內容包括：橢圓型方程、拋物型方程和雙曲型方程的差分方法；差分格式的相容性、截斷誤差、穩(wěn)定性和收斂性；分析差分格式穩(wěn)定性的若干常用方法，如 Fourier 分析、最大值原理、能量法等；差分格式的修正方程分析及格式的耗散與色散；有限元方法的一般框架；二階橢圓型方程有限元方法的先驗、后驗誤差估計及自適應算法等。