第一章 雙曲型方程的差分方法

1.1、一階線性雙曲型方程的差分格式。1.2、常系數(shù)線性雙曲型方程組差分格式。1.3、二階線性雙曲型方程差分格式。1.4、交替方向隱格式。1.5、對流擴散方程的特征差分格式。1.6、差分格式的穩(wěn)定性和收斂性。1.7、穩(wěn)定性分析的Fourier方法。

第二章 拋物型方程的差分方法(12學時+8學時）

2.1、拋物型方程的適定性及其解的結(jié)構(gòu)。2.2、幾個古典差分格式。2.3、差分格式穩(wěn)定性與收斂性。2.4、交替方向隱格式及相關(guān)格式。

第三章 橢圓型方程的差分方法(9學時+6學時）

3.1、Poisson方程邊值問題的差分方法：五點差分格式；邊界條件。3.2、極坐標下Poisson方程邊值問題的差分方法。3.3、差分格式穩(wěn)定性與先驗估計。3.4、極值原理、能量估計。

第四章 橢圓型邊值問題的有限元方法(12學時+10學時）

4.1、Galerkin變分與Ritz變分。4.2、有限元子空間與有限元離散化。4.3、形狀函數(shù)簡介。4.4、有限元方法的程序設(shè)計。4.5、實例。