數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究有效地運(yùn)用數(shù)據(jù)收集與數(shù)據(jù)處理、多種模型與技術(shù)分析、社會(huì)調(diào)查與統(tǒng)計(jì)分析等，對(duì)科技前沿和國民經(jīng)濟(jì)重大問題和復(fù)雜問題，以及社會(huì)和政府中的大量問題，如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行推理，以便對(duì)問題進(jìn)行推斷或預(yù)測，從而對(duì)決策和行動(dòng)提供依據(jù)和建議的應(yīng)用廣泛的基礎(chǔ)性學(xué)科。

經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)是統(tǒng)計(jì)學(xué)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用學(xué)科，是以經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，包括經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的采集、生成和傳輸，用統(tǒng)計(jì)方法分析經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)背后的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象以及復(fù)雜經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的規(guī)律，從而為經(jīng)濟(jì)和管理決策服務(wù)。

科學(xué)技術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)是通過統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系來分析、研究科學(xué)技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系的新興學(xué)科?？茖W(xué)技術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)以科學(xué)技術(shù)與經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展有數(shù)量關(guān)系的問題為研究對(duì)象，探討科學(xué)技術(shù)對(duì)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)的影響以及推廣新技術(shù)、新工藝、新產(chǎn)品所取得的經(jīng)濟(jì)效果問題?？茖W(xué)技術(shù)統(tǒng)計(jì)學(xué)是20世紀(jì)以來，隨著世界科學(xué)技術(shù)的發(fā)展而逐步形成的一門應(yīng)用性學(xué)科。

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)主要從應(yīng)用的角度闡述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)或統(tǒng)計(jì)信息獲取、處理、推斷、分析和應(yīng)用的一系列統(tǒng)計(jì)理論和統(tǒng)計(jì)方法。 統(tǒng)計(jì)學(xué)可以簡單地分為兩大類：一類是以抽象的數(shù)量為研究現(xiàn)象，研究一般的控集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)方法的理論統(tǒng)計(jì)學(xué)；另一類是以各個(gè)不同領(lǐng)域的具體數(shù)量為研究對(duì)象的應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。因此，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是：現(xiàn)象總體的數(shù)量方面，即現(xiàn)象總體的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系。

社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)（social statistics）是統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用分支，有系統(tǒng)地搜集、整理、分析、呈現(xiàn)社會(huì)環(huán)境中人類行為的數(shù)據(jù)資料，顯現(xiàn)資料的性質(zhì)，幫助個(gè)人、團(tuán)體、企業(yè)或政府推論未來情況，并做出適當(dāng)?shù)臎Q策。研究者利用隨機(jī)抽樣方法取得母體或樣本資料后，可以發(fā)現(xiàn)資料的規(guī)律性，借此進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)探究。由于社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是人類社會(huì)，常以個(gè)人為分析單位；因此，在測量尺度上相當(dāng)重視名義尺度與順序尺度的資料，而不僅止于等距尺度資料。此外，“人類”有主觀意識(shí)，容易影響問卷填答與回收，甚至是分析；信度與效度對(duì)社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)而言是至為重要的問題。

人口統(tǒng)計(jì)學(xué)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，分析人口及其他社會(huì)問題，用以解決諸如預(yù)期壽命、出生率、死亡率等資料，以推估未來人口移動(dòng)以及變化等問題 。它通過數(shù)量表現(xiàn)揭示人口現(xiàn)象的本質(zhì)、規(guī)律和發(fā)展趨勢，是人口學(xué)的重要組成部分， 人口統(tǒng)計(jì)學(xué)作為方法論學(xué)科，也是社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要組成部分。

生物統(tǒng)計(jì)學(xué)（有時(shí)也稱生物計(jì)量學(xué)）是統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法在生物學(xué)研究中的應(yīng)用，是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)，最常見的是應(yīng)用于醫(yī)學(xué)。 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué) （有時(shí)以生物測定學(xué)著名， 雖然生物測定學(xué)的新發(fā)展是涉及另外一個(gè)領(lǐng)域）一般來說是統(tǒng)計(jì)對(duì)生物學(xué)和醫(yī)學(xué)的應(yīng)用。由于在生物和醫(yī)學(xué)研究問題是各種各樣的， 生物統(tǒng)計(jì)學(xué)擴(kuò)展它的領(lǐng)域包括任何定量，不僅統(tǒng)計(jì)，也許其他模型。對(duì)臨床試驗(yàn)的設(shè)計(jì)和分析就是醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)在醫(yī)學(xué)里最明顯的應(yīng)用。

商業(yè)分析包括審視預(yù)計(jì)的銷售額、成本和利潤是否達(dá)到公司預(yù)計(jì)目標(biāo)；如達(dá)到，則此產(chǎn)品概念才能進(jìn)一步發(fā)展到產(chǎn)品開發(fā)階段。

金融統(tǒng)計(jì)是指金融機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)部門對(duì)各項(xiàng)金融業(yè)務(wù)活動(dòng)的情況和資料進(jìn)行收集、整理和分析的活動(dòng)。

機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘是近20多年興起的一門多領(lǐng)域交叉學(xué)科，涉及概率論、統(tǒng)計(jì)學(xué)、逼近論、凸分析、計(jì)算復(fù)雜性理論等多門學(xué)科。機(jī)器學(xué)習(xí)理論主要是設(shè)計(jì)和分析一些讓計(jì)算機(jī)可以自動(dòng)“學(xué)習(xí)”的算法。機(jī)器學(xué)習(xí)算法是一類從數(shù)據(jù)中自動(dòng)分析獲得規(guī)律，并利用規(guī)律對(duì)未知數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的算法。因?yàn)閷W(xué)習(xí)算法中涉及了大量的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，機(jī)器學(xué)習(xí)與推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)聯(lián)系尤為密切，也被稱為統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論。算法設(shè)計(jì)方面，機(jī)器學(xué)習(xí)理論關(guān)注可以實(shí)現(xiàn)的，行之有效的學(xué)習(xí)算法。很多推論問題屬于無程序可循難度，所以部分的機(jī)器學(xué)習(xí)研究是開發(fā)容易處理的近似算法。 機(jī)器學(xué)習(xí)已廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、計(jì)算機(jī)視覺、自然語言處理、生物特征識(shí)別、搜索引擎、醫(yī)學(xué)診斷、檢測信用卡欺詐、證券市場分析、DNA序列測序、語音和手寫識(shí)別、戰(zhàn)略游戲和機(jī)器人等領(lǐng)域。

時(shí)間序列分析課程是概率統(tǒng)計(jì)系本科專業(yè)課程，主要訓(xùn)練學(xué)生對(duì)于相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和建模的理論和實(shí)踐能力，并掌握平穩(wěn)時(shí)間序列模型的主要內(nèi)容，以時(shí)域模型為主也兼顧譜域基本知識(shí)。

該課程將介紹一些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的標(biāo)準(zhǔn)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)過程， 比如單樣本，兩樣本和多樣本秩檢驗(yàn)和他們的功效計(jì)算，也介紹擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，列聯(lián)表檢驗(yàn)和相關(guān)性檢驗(yàn)方法。同時(shí)，還介紹一些現(xiàn)代非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法：比如非參數(shù)密度估計(jì)和非參數(shù)回歸，函數(shù)型數(shù)據(jù)分析等等。該課程比較這些統(tǒng)計(jì)方法背后的理論分析，包括U-統(tǒng)計(jì)量，功效函數(shù)和漸近相對(duì)效率都有介紹。 同時(shí)，應(yīng)用也沒有被忽視，也介紹了一些實(shí)際應(yīng)用比如基因集合分析等等。

基本內(nèi)容包括初等解法，線性微分方程及方程組理論，常系數(shù)線性微分方程和方程組的求解方法，常微分方程基本理論，以及常微分方程定性理論和穩(wěn)定性理論的基本概念和方法介紹。本課程的學(xué)習(xí)要求是掌握常微分方程基本概念、基本解法與基本理論，培養(yǎng)運(yùn)用解析方法分析問題和求解問題的能力。

多元統(tǒng)計(jì)分析是進(jìn)行科學(xué)研究的一項(xiàng)重要工具，在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等方面有廣泛的應(yīng)用。多元分析研究的是多個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)總體，這使它能夠一次性處理多個(gè)變量的龐雜數(shù)據(jù)，而不需考慮異度量的問題。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解多元統(tǒng)計(jì)分析的基本概念和基本原理，掌握一些常用的多元統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)方法，學(xué)會(huì)處理常見的多元統(tǒng)計(jì)問題。

課程用由淺入深的教學(xué)方式教學(xué)生使用SAS系統(tǒng)，包括SAS的編程、數(shù)據(jù)管理、報(bào)表圖形、基本統(tǒng)計(jì)分析功能。課程用小部分課時(shí)介紹另一統(tǒng)計(jì)軟件R，R很適用于統(tǒng)計(jì)算法編程，也是世界上很多統(tǒng)計(jì)研究工作者主要使用的開發(fā)和計(jì)算軟件。

1. 本課程的目的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)的語言，來刻劃、表達(dá)與抽象隨機(jī)現(xiàn)象，著重在隨機(jī)現(xiàn)象的“建?！?。同時(shí)，這一課程也使學(xué)生對(duì)已學(xué)過的集合論、微積分、高等代數(shù)等數(shù)學(xué)知識(shí)有運(yùn)用的機(jī)會(huì)，在提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力方面是一個(gè)很好操練機(jī)會(huì)。
2. 重點(diǎn)放在隨機(jī)現(xiàn)象的刻劃，形成概率空間的概念。例如在概率空間這一部份，重在由等可能性分析過到一般的概率空間。對(duì)隨機(jī)變量，重點(diǎn)也在要學(xué)生掌握它的統(tǒng)計(jì)特征的刻劃方法。對(duì)于古典概型不宜過多陷于排列組合的計(jì)算技巧。

隨機(jī)過程所涉及的理論和方法在現(xiàn)代科技諸多領(lǐng)域，例如物理、化學(xué)、生物、通信、機(jī)電、自動(dòng)化、地震、海洋及經(jīng)濟(jì)等學(xué)科中均有廣泛應(yīng)用。本課程從工程應(yīng)用的角度討論隨機(jī)過程（隨機(jī)信號(hào)）的基本理論、基本分析方法及應(yīng)用。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性描述方法，平穩(wěn)隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)分析，馬爾可夫鏈的基本理論和應(yīng)用方法，隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)的分析，典型隨機(jī)過程等。

高等代數(shù)是數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，其主要內(nèi)容有多項(xiàng)式理論與線性代數(shù)兩部分。本課程的教學(xué)目的是使學(xué)生初步掌握基本的、系統(tǒng)的代數(shù)知識(shí)和抽象的嚴(yán)格的代數(shù)方法，為后繼課程如近世代數(shù)、常微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、泛函分析、計(jì)算方法等提供必須具備的代數(shù)知識(shí)，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的各門課程所需要的抽象思維能力提供一定的訓(xùn)練。高等代數(shù)課程是中學(xué)代數(shù)的繼續(xù)和提高。通過本課程的教學(xué)，要使學(xué)生加深對(duì)中學(xué)代數(shù)的理解。

本課程是數(shù)學(xué)類各專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課之一。基本內(nèi)容包括微積分學(xué)、級(jí)數(shù)理論。本課程是許多后繼課程如微分方程、微分幾何、復(fù)變函數(shù)、實(shí)變函數(shù)、概率論、基礎(chǔ)物理、理論力學(xué)等學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)分析同時(shí)也是大學(xué)數(shù)學(xué)的基本能力及思維方法的訓(xùn)練重要課程。具有良好的數(shù)學(xué)分析的基礎(chǔ)對(duì)于今后的學(xué)習(xí)和研究起著關(guān)鍵的作用。

數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是應(yīng)用廣泛的基礎(chǔ)性學(xué)科，主要研究對(duì)隨機(jī)樣本進(jìn)行科學(xué)分析與處理的方法，包括如何有效地收集數(shù)據(jù)，如何估計(jì)參數(shù)，如何做檢驗(yàn)，如何研究變量之間的關(guān)系以及如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)決策等內(nèi)容。作為統(tǒng)計(jì)學(xué)方向最基礎(chǔ)的專業(yè)課程，主要目的是通過教學(xué)，使學(xué)生掌握本學(xué)科的基本概念和基本統(tǒng)計(jì)思想，具備使用常用的統(tǒng)計(jì)方法并結(jié)合利用先修課程中的數(shù)學(xué)、概率論知識(shí)來解決一些實(shí)際問題的能力，初步了解數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究的新進(jìn)展并初步建立統(tǒng)計(jì)思維方式。